Lagrange-polynomen

Lagrange-polynomen

Overzicht  ][  Analyse | Cabri | Meetkunde


Overzicht terug

  1. CabriJavapplets cabrisignal.gif (160 bytes)
  2. Theorie
  3. Download

Deze pagina is geschreven naar aanleiding van de plenaire lezing van John Mason (Open University, UK) onder de titel "Probing Polynomials", op de CabriWorld2004 Conferentie te Rome.
Samenvatting van die lezing:
Polynomials are at the same time the simplest of smooth curves and the context for a range of perplexing problems which have arisen through the use of Cabri. I intend to raise some of these problems and to reflect on the notion of mathematics as using natural powers to make sense of phenomena.


1. CabriJavapplets terug
Hieronder staan enkele grafieken die geconstrueerd zijn op basis van de theorie der Lagrange-polynomen (naar Joseph-Louis Lagrange, 1766-1813, Frankrijk).
De grafieken zijn tot stand gekomen volgens een geheel synthetisch-meetkundige constructie. Voor de beschrijving daarvan wordt verwezen naar de theorie.

Opmerkingen bij de applets
In de applets kunnen de punten y1, y2, y3, ... worden verplaatst. Deze punten zijn de 'basispunten' van het polynoom.
De punten a en b kunnen eveneens worden verplaatst. Deze punten bepalen het interval [a ; b] waarop de polynoomfunctie is gedefinieerd.
Het punt x0 is het 'aandrijvende' punt van de meetkundige plaats van het punt y0.

1e-graads Lagrange-polynoom
Klik hier
>cabrismall.gif (1087 bytes)< voor een CabriJavapplet.
2e-graads Lagrange-polynoom
Klik hier
>cabrismall.gif (1087 bytes)< voor een CabriJavapplet.
lagran1.gif (3092 bytes) lagran2.gif (4848 bytes)
3e-graads Lagrange-polynoom
Klik hier
>cabrismall.gif (1087 bytes)< voor een CabriJavapplet.
4e-graads Lagrange-polynoom
Klik hier
>cabrismall.gif (1087 bytes)< voor een CabriJavapplet.
lagran3.gif (5620 bytes) lagran4.gif (6800 bytes)

5e-graads Lagrange-polynoom
Klik hier
>cabrismall.gif (1087 bytes)< voor een CabriJavapplet.

lagran5.gif (5824 bytes)

2. Theorie terug
De theorie achter de in paragraaf 1 staande constructies is te vinden in het artikel "Lagrange-polynomen" (PDF-bestand; ca. 177 kB)
Klik hier om het betreffende bestand te downloaden (IE-menu: rechtklikken).

3. Download terug
De figuren waarop bovenbedoelde applets zijn gebaseerd, kunnen in één bestand via deze website worden gedownload. In dat bestand zijn ook figuren opgenomen die gemaakt zijn met Cabri Geometry Plus.
Klik hier om het downloaden te starten (ZIP-bestand; ca. 10 kB).


begin pagina
[p:lagrange.htm] laatste wijziging op: 07-10-2004