Driehoeksconstructie: a, b - c, hc

Constructie   ][   Driehoeksconstructies  |   Meetkunde  |  Cabri


a, b - c, hc  
ab-chc Uitgaande van een reeds geconstrueerde driehoek ABC (met b > c): dan:
-- kies op het verlengde van AB een punt E zo, dat AE = b; dan is BE = b - c;
-- driehoek BCE is dan construeerbaar met CF = hc als hoogtelijn uit c en met zijden BC = a en BE = b - c (zie constructie);
-- driehoek AEC is gelijkbening.
ab-chc2 Constructiebeschrijving
-- teken een lijn m en kies daarop de punten B en E, met BE = b - c;
-- het punt C ligt op een afstand hc van BE: de lijn l op afstand hc van BE is dus een meetkundige plaatst van C;
-- C ligt ook op de cirkel (B, a);
-- snijpunt van beide geeft dan het punt C;
-- het punt A ligt op de middeloodlijn van CE;
-- snijding van die lijn met de lijn BE geeft dan het punt A.

Uit de constructie blijkt dat er maximaal twee oplossingen zijn.


begin pagina
[p : ab-chc.htm] laatste wijziging op: 20-05-2005