CabriFAQ-44

Cabri-FAQ (44)

Antwoord | Constructie 1 | Constructie 2 | Applet | Download  ][  Alle vragen | Meetkunde | Cabri

vorige Vorige    begin Begin     volgende Volgende 

Vraag 44
Hoe maak je een macro voor de dubbelverhouding van vier punten op een lijn?

Antwoord terug

We zullen de macro-constructie baseren op een macro waarmee de deelverhouding van drie punten op een lijn kan worden bepaald.
Voor meer informatie over de dubbelverhouding zie de pagina "Volledige vierzijde"

Onder de deelverhouding (ABC) van drie punten op een rechte lijn verstaan we de breuk CA / CB, waarbij CA en CB de lengtes zijn van de lijnstukken CA en CB, echter voorzien van een teken.
Ligt C op het lijnstuk AB, dan is (ABC) negatief, anders positief.

faq44_1.gif (3528 bytes)

We gaan uit van drie punten A, B, C op een lijn en berekenen de lengtes van de lijnstukken CA en CB met behulp van Cabri's Rekenmachine.
De lezer ga na, dat als M het midden is van AB, dat CM < ½AB als C op het lijnstuk AB ligt; ligt C op het verlengde van AB of op het verlengde van BA, dan is CM >  ½AB.
We kunnen het getal CM - ½AB daarom gebruiken om het teken van de deelverhouding vast te leggen. Dat gaat in Cabri met de Cabri-functie sign (Engels voor 'teken').

1. Constructiestappen macro:Deelverhouding terug

faq44_2.gif (2077 bytes) 1 - Midden(A, B) = M
2...5 - Afstand(C, A), Afstand(C, B), Afstand(A, B), Afstand(C, M)
6 - Rekenmachine(<2> / <3> * (sign(<5> - (1/2)* <4>)) ; hierbij zijn <2>, ..., <5> de getallen die berekend zijn in stap 2...5, in die volgorde.
7 - Plaats de uitkomst van de berekening op het scherm.

N.b. De macro test dus niet of de punten A, B, C collineair zijn!

Macro-definitie
- Beginobjecten: A, B, C (in deze volgorde)
- Eindobjecten: getal van stap 7 (het resultaat van de berekening met de Rekenmachine)
- DefinieerMacro / bewaar de macro onder de naam 'Deelverhouding' op disk.

2. Constructiestappen macro:Dubbelverhouding terug

faq44_3.gif (3082 bytes) 1 - Lijn
2...5 - PuntOpObject(A, B, C, D);  vier punten op de lijn van stap 1.
6 - Macro:Deelverhouding(A, B, C) / plaats de uitkomst op het scherm.
7 - Macro:Deelverhouding(A, B, D) / plaats de uitkomst op het scherm.
8 - Rekenmachine(<6> / <7>); waarin <6> en <7> de getallen zijn die zijn berekend in stap 6 en 7.
9 - Plaats de uitkomst van de berekening op het scherm.

Macro-definitie
- Beginobjecten: A, B, C, D (in deze volgorde)
- Eindobjecten: getal van stap 9 (het resultaat van de berekening)
- DefinieerMacro / bewaar de macro op disk onder de naam 'Dubbelverhouding'.

Klik hier >CabriJava applet< voor een illustratie van het bovenstaande via een CabriJavapplet. terug

download.gif (140 bytes) Download terug
De hierboven gedefinieerde macro's, de daarbij gebruikte figuren en de voor de applet gebruikte Cabri-figuur kunnen via deze website in één bestand worden gedownload.
Klik hier om het download-proces te starten (ZIP-bestand; ca. 7 Kb).
In het bestand zijn macro's voor Cabri II en Cabri Plus opgenomen.


vorige Vorige    begin Begin     volgende Volgende 

begin pagina
[p:faq44.htm] laatste wijziging op: 17-09-06