Cabri-werkblad

Overzicht | Applets | Download ][ Alle werkbladen | Anal. Meetkunde | Meetkunde | Cabri


Overzicht - Lineaire transformaties met Cabri terug

Het werkblad, twee versies van 20 resp. 23 pagina's A4, is opgedeeld in de volgende paragrafen (1-9 alleen in versie 2.0)

  1. Inleiding
  2. Vectoren tekenen
  3. Lineaire transformaties (cabrisignal.gif (160 bytes), Transf1)
  4. Macro's in Cabri Geometry (cabrisignal.gif (160 bytes), Transf2)
  5. Het beeld van een rechte lijn bij een transformatie
  6. Het beeld van een driehoek bij een transformatie (cabrisignal.gif (160 bytes), Transf3)
  7. Het beeld van een cirkel bij een transformatie (cabrisignal.gif (160 bytes), Transf4)
  8. Rotaties over een willekeurige hoek
  9. Eigenwaarden van een matrix (cabrisignal.gif (160 bytes), Transf5)
  10. (alleen in versie 2.1) Orthogonale afbeelding (cabrisignal.gif (160 bytes), Transf6)

Als doel van het werkblad is vermeld:
Introductie tot lineaire transformaties in het platte vlak op basis van matrices, met gebruikmaking van het programma Cabri Geometry II (of Plus). Daarbij wordt ervan uit gegaan, dat de leerling bekend is met de basisconstructies van Cabri, en in het bijzonder met het plaatsen van getallen op het tekenblad (via de functie 'Getallen' in het Extra-menu) en het gebruik van Cabri's Rekenmachine (in het Reken-menu).

Het werkblad bevat 26 (versie 2.0) cq. 32 (versie 2.1 en hoger) opdrachten.
De applets hieronder illustreren de theorie en een enkele opdracht.

Applets

Transf1
terug
transf1.gif (4298 bytes) In dit applet wordt ge´llustreerd dat het beeld van een rechte lijn bij een lineaire transformatie weer een rechte lijn is.
Klik hier >Animatie< voor de CabriJavapplet Transformatie 1.
Transf2
terug
transf2.gif (3310 bytes) In dit applet wordt de macro A(x) ge´llustreerd. Deze macro construeert het beeld van een punt bij een gegeven matrix.
In het applet wordt de macro gebruikt ter bepaling van het beeld van een punt op de x-as (A) en van een punt op de y-as (B).
Klik hier
>Animatie< voor de CabriJavapplet Transformatie 2.
Transf3
terug
transf3.gif (4238 bytes) Het applet illusteert het beeld van een driehoek bij een transformatie met een gegeven matrix.
Klik hier
>Animatie< voor de CabriJavapplet Transformatie 3.

N.b.
Er is een verband tussen de oppervlaktes van de driehoek en diens beelddriehoek!
Dit verband wordt op het werkblad onderzocht.

Transf4
terug
transf4.gif (4205 bytes) In dit applet wordt het beeld van een cirkel ge´llustreerd bij een gegeven transformatiematrix.
Klik hier >Animatie< voor de CabriJavapplet Transformatie 4.
In het applet kunnen alle elementen van de matrix worden gewijzigd.
Transf5
terug
transf5.gif (3919 bytes) Dit applet illustreert het bepalen van de eigenvectoren en daarbij behorende eigenwaarden van een matrix.
Klik hier >Animatie< voor de CabriJavapplet Transformatie 5.
Transf6
terug
transf6.gif (5140 bytes) Dit applet illustreert een orthogonale afbeelding.
Klik hier >Animatie< voor de CabriJavapplet Transformatie 6.
.
download.gif (140 bytes) Download terug

Het Cabri-werkblad zelf is alleen in PDF-formaat (in twee versies) beschikbaar (ca. 355 kB).
Klik hier om het werkblad (versie 2.0) te downloaden / IE-menu: rechtsklikken.
Klik hier om het werkblad (versie 2.1 en hoger) te downloaden / IE-menu: rechtsklikken.

Klik hier >Get Acrobat Reader< om, indien gewenst, Adobe Reader« (voorheen Acrobat Reader, voor PDF-bestanden) te downloaden.

Klik hier om de figuren van de hierboven genoemde CabriJavapplets te downloaden (ca. 17 kB; ZIP-bestand).
Het bestand bevat ook de op het werkblad behandelde Cabri-macro's PuntCoord, MatrixVerm en A(x).


begin pagina
[p:transfcabri.htm] laatste wijziging op: 08-nov-04